热图 (Heatmap)

热图（英文：Heatmap）是一种将矩阵数据（Matrix data）以颜色编码形式进行可视化呈现的图形技术。每个矩阵单元格的颜色强度（通常从冷色到暖色过渡）代表该位置数据值的大小，使观察者能够快速、直观地识别数据中的模式（Patterns）、趋势（Trends）和异常值（Outliers）。热图已广泛应用于生物学、计算机科学、统计学、地理信息科学及商业智能等多个领域。

核心原理与构成要素

主要应用领域

1. 生物信息学与基因组学

这是热图应用最广泛的领域之一。

• 基因表达谱分析：行代表基因，列代表不同实验条件（如疾病vs健康、不同时间点、不同药物处理），颜色表示基因表达水平（上调或下调）。用于发现共表达基因模块。

• 微生物组研究：展示不同样本中微生物物种或功能基因的丰度。

• 相关性矩阵可视化：展示多个变量之间的相关系数。

2. 数据分析与统计学

• 缺失值模式识别：直观显示数据集中缺失值的分布。

• 混淆矩阵：评估分类模型性能，展示预测类别与实际类别的对应关系。

• 数据探索：查看大型数据集的整体分布和异常点。

3. 地理信息系统

• 人口热力图：在地图上用颜色密度展示人口分布、交通流量或事件密度。

• 气候数据：展示全球或区域的温度、降水量变化。

4. 网页与用户行为分析

• 点击热图：展示网页上用户点击区域的密度，用于优化用户界面设计。

• 眼动追踪热图：显示用户视觉注意力的分布。

5. 商业智能

• 销售业绩仪表盘：用热图快速展示不同区域、不同产品的销售表现。

创建热图的关键步骤

1. 数据准备与标准化：原始数据常需进行标准化处理（如Z-score标准化、对数转换），以避免极端值主导颜色范围，并使行或列间的比较更有意义。

2. 选择颜色方案：根据数据类型选择合适的颜色映射。例如，基因表达常用红（上调）-黑（中值）-绿（下调）的发散色系。

3. 应用聚类算法（可选）：计算行与行、列与列之间的距离（如欧氏距离、曼哈顿距离），并使用聚类方法（如层次聚类）进行分组。

4. 绘图与注释：使用专业软件或库生成图形，并添加必要的标签和图例。

常用软件与工具

解读注意事项

1. 颜色误导：颜色映射的选择会极大影响解读。暖色不一定代表“好”或“高”，需结合图例。

2. 聚类依赖性：聚类结果受距离度量和聚类方法的影响，不同的选择可能导致不同的结构呈现。

3. 标准化影响：数据是否标准化、如何标准化，会彻底改变热图呈现的模式。必须明确报告中使用的标准化方法。

4. 多重比较：在基因组学等大规模数据中，需警惕假阳性发现，热图展示的结果通常需要进一步的统计学验证。

参考文献

1. Wilkinson, L., & Friendly, M. (2009). The history of the cluster heat map. The American Statistician, 63(2), 179-184.

2. Gu, Z., Eils, R., & Schlesner, M. (2016). Complex heatmaps reveal patterns and correlations in multidimensional genomic data. Bioinformatics, 32(18), 2847-2849.

3. Eisen, M. B., Spellman, P. T., Brown, P. O., & Botstein, D. (1998). Cluster analysis and display of genome-wide expression patterns. Proceedings of the National Academy of Sciences, 95(25), 14863-14868.

4. Gehlenborg, N., & Wong, B. (2012). Heat maps. Nature Methods, 9(3), 213-213.

5. seaborn.pydata.org. Visualizing statistical relationships: Heatmaps. Seaborn documentation.