垂直轴

Perpendicularaxistheorem,在物理学里，垂直轴定则可以用来计算一片薄片的转动惯量．思考一个直角座标系，其中两个座标轴都包含与平行于此薄片；如果已知此薄片对于这两个座标轴的转动惯量，则垂直轴定则可以用来计算薄片对于第三个座标轴的转动惯量。

假设OXYZ座标系统的X-轴与Y-轴都包含与平行于此薄片，而Z-轴垂直于薄片的面。与分别代表薄片对于X-轴与Y-轴的转动惯量．那么，薄片对于Z-轴的转动惯量为。
垂直轴定则、平行轴定理、

与伸展定则可以用来计算许多不同形状的物体的转动惯量。

垂直轴定则、平行轴定理、与伸展定则可以用来计算许多不同形状的物体的转动惯量。

任何实际存在的刚体都有厚度；不可能有零厚度的刚体。参考右图，假设这刚体是一块很薄的薄片，厚度是均匀的，密度也是均匀的。设定薄片的面与XY-面共平面。那么，刚体对于X-轴、Y-轴、与Z-轴的转动惯量分别为

由于厚度超小于薄片的面尺寸，我们可以忽略

对于积分的贡献．因此，

所以，对于X-轴与Y-轴的转动惯量是