信号检测

信号检测（Signal Detection）起源于20世纪40年代的雷达技术，后扩展到通信、心理学等领域。其核心是从含噪声的观测数据中判断信号是否存在。噪声定义为随机干扰，信号为携带信息的确定性或随机过程。信噪比（SNR）是信号功率与噪声功率之比，SNR越高，检测越容易。

信号检测基于二元假设：

• H0（零假设）：仅有噪声，y = n。
• H1（备择假设）：信号和噪声共存，y = s + n。

决策准则：设定阈值γ，比较似然比Λ(y)=P(y|H1)/P(y|H0)与γ，若Λ(y)≥γ则判H1。常用准则包括Neyman-Pearson准则（固定Pfa最大化Pd）和Bayes准则（最小化平均风险）。

性能指标

匹配滤波器

针对已知波形信号，设计滤波器使输出信噪比最大化。冲激响应h(t)=s*(-t)，输出y(t)与s(t)卷积。应用：雷达、BPSK解调。

能量检测

无需信号波形，计算观测能量E=∫y²(t)dt与阈值比较。适用于宽带信号，但需准确估计噪声功率。

似然比检验

基于概率分布计算Λ(y)，在给定Pfa下最大化Pd（Neyman-Pearson最优）。高斯噪声下简化为相关检测。

深度学习引入信号检测，如CNN用于调制识别、LSTM用于时序信号。循环神经网络增强检测器（RNN-ED）利用记忆能力提升低SNR性能。迁移学习适应不同噪声环境。

应用领域

• 通信：认知无线电频谱感知、同步检测。
• 雷达：目标检测（CFAR算法）。
• 医学：心电图波形检测、脑电信号特征提取。
• 心理学：信号检测论（SDT）用于感知决策。
• 数据科学：异常检测、欺诈识别。

信号检测理论从经典统计假设检验发展到深度学习方法，持续提升复杂环境下的检测鲁棒性。未来趋势包括自适应阈值、多传感器融合，以及与机器学习进一步结合。

• Kay, S. M. (1998). Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume II: Detection Theory. Prentice Hall.
• Van Trees, H. L. (2001). Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I. Wiley.
• Poor, H. V. (1994). An Introduction to Signal Detection and Estimation. Springer.
• Barkat, M. (2005). Signal Detection and Estimation. Artech House.
• Green, D. M., & Swets, J. A. (1966). Signal Detection Theory and Psychophysics. Wiley.
• Zhang, H., et al. (2020). Deep Learning for Signal Detection: A Survey. IEEE Signal Processing Magazine, 37(6), 38-49.
• Gao, F., et al. (2019). Signal Detection in Cognitive Radio Networks: A Deep Learning Approach. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 68(12), 11988-12000.
• 王永德, 张庆生. (2012). 信号检测与估计理论. 电子工业出版社.