完全随机化设计

多组连续变量资料的秩和检验

完全随机设计多个样本比较，是将受试对象按随机化的方法分配到各个处理组中，观察实验效应，亦可从不同总体中或大样本中随机抽样进行对比观察，各组受试对象组成的是相互独立的随机样本。该非参数方法是由Kraskal和Wallis在Wilcoxon秩和检验的基础上扩展而来，又称为K-W检验或H检验。完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis秩和检验，目的是推断多个样本分别代表的总体分布是否不同。

对该类设计，观察指标是数值变量资料，但不满足方差分析方法的条件；观察指标是有序多分类变量即为等级资料，欲比较各有序分类即各等级的疗效程度，均可用本节介绍的Kruskal-Wallis秩和检验，其原理与完全随机设计两样本比较秩和检验的相同，不再赘述。

检验假设
1.H0：三个总体的分布位置相同

：三个总体的分布位置不同或不全相同

=0.05

2．编秩将各组数据混合，由小到大排序并编秩，如遇有相等数值则取平均秩次。

3．求秩和分别将各组秩次相加，分别求得、和。

4．计算统计量

(10-7)

式中为各组的秩和，为各组对应的例数，。

5．确定P值并做出推断结论

（1）当组数k=3，每组例数，可查附表中的界值表得到值。

（2）当不满足条件（1）时，近似地服从自由度为的分布，可查界值表得到值。

式（9-7）用于无相持或相持不多的情形；若相持较多（如超过25%），应按式（9-8）计算校正值

(10-8)

其中，，为第j次相持时相同秩次的个数。