核裂变

核裂变撞击时除放出中子还会放出热，再加快撞击，但如果温度太高，反应炉会熔掉，而演变成反应炉融毁造成严重灾害，因此通常会放控制棒（硼制成）去吸收中子以降低分裂速度。

一个重原子核分裂成为两个（或更多个）中等质量碎片的现象。按分裂的方式裂变可分为自发裂变和感生裂变。自发裂变是没有外部作用时的裂变，类似于放射性衰变，是重核不稳定性的一种表现；感生裂变是在外来粒子（最常见的是中子）轰击下产生的裂变。 ^[1]
1934年，E.费密等人用中子照射铀，企图使铀核俘获中子，再经过β衰变得到原子序数为93或更高的超铀元素，这引起了不少化学家的关注。在1934～1938年间，许多人做了这种实验，但是不同的研究者得到了不同的结果，有的声称发现了超铀元素，有的却说得到了镭和锕。1938年，O.哈恩和F.斯特拉斯曼做了一系列严格的化学实验来鉴别这些放射性产物，结论是：所谓的镭和锕实际上是原子量远比它们为小的镧和钡。对这种现象，只有假设原子核分裂为两个或两个以上的碎块才能给予解释。这种分裂过程被称为裂变。

1939年L.迈特纳和O.R.弗里施首先建议用带电液滴的分裂来解释裂变现象。同年N.玻尔和J.A.惠勒在原子核液滴模型和统计理论的基础上系统地研究了原子核的裂变过程，奠定了裂变理论的基础。1940年，K.A.彼得扎克和Γ.Η.弗廖罗夫观察到铀核会自行发生裂变，从而发现了一种新的放射性衰变方式──自发裂变。1947年，钱三强等发现了三分裂（即分成三个碎片，第三个可以是 α粒子，也可以是和另外两个碎片质量相近的碎片）。1955年，A.玻尔根据原子核的集体模型提出了裂变道的概念，把裂变理论推进了一步。1962年，С.М.波利卡诺夫等发现了自发裂变同质异能态。1967年，B.M.斯特鲁金斯基提出了在液滴模型基础上加壳修正的 “宏观-微观”方法, 导出了双峰裂变势垒，这是裂变研究史上的又一新成果。

核裂变反应原理

对裂变现象的研究，几十年来始终是核物理的一个活跃的分支。这是由于：①裂变有着重大的实用价值；②裂变是一个极复杂的核过程，研究这一过程有助于原子核物理学的发展。

在裂变发现后，很快就弄清楚了，裂变时不但释放出巨大的能量，而且同时还发射出几个中子。既然中子能引起裂变，裂变又产生更多的中子，因此可以通过链式反应（见裂变反应堆）在宏观尺度上使原子核释放出能量来。这就找到了大规模利用核能的途径。除了巨大的核能在军事和能源方面的实际应用之外，随着反应堆的建立，放射性同位素开始大规模生产并广泛应用于工农医等各部门。从发现衰变到掌握原子能，是20世纪科学史上的重要一页。

裂变是核的大形变集体运动的结果，弄清它的机制，了解裂变过程的各种复杂的现象，到现在仍然是一个需要继续努力研究的方向。因此对于核物理本身，裂变也具有很重要的意义。此外，自发裂变是决定最重的那些核素的稳定性的重要因素；裂变产物提供了大量的丰中子远离β稳定线的核素；裂变研究又提供了原子核在大形变条件下的各种特性（如变形核的壳效应）等等。所有这些都说明裂变是核物理的一个重要研究领域。
下面按液滴模型的观点，简述裂变的全过程。

处于激发态的原子核（例如，铀-235核吸收一个中子之后，就形成激发态的铀-236核）发生形变时，一部分激发能转化为形变势能。随着原子核逐步拉长，形变能将经历一个先增大后减小的过程。这是因为有两种因素在起作用：来自核力的表面能是随形变而增大的；来自质子之间静电斥力的库仑能却是随形变的增大而减小的。两种因素综合作用的结果形成一个裂变势垒，原子核只有通过势垒才能发生裂变。势垒的顶点称为鞍点。到达最终断开的剪裂点后，两个初生碎片受到相互的静电斥力作用，向相反方向飞离。静电库仑能转化成两碎片的动能。初生碎片具有很大的形变，它们很快收缩成球形，碎片的形变能就转变成为它们的内部激发能。具有相当高激发能的碎片，以发射若干中子和γ射线的方式退激，这就是裂变瞬发中子和瞬发γ射线。退激到基态的碎片由于中子数（N）与质子数（Z）的比例（N/Z）偏大，均处于β稳定线的丰中子一侧，因此要经历一系列的β衰变而变成稳定核（见远离β稳定线的核素）。这就是裂变碎片的β衰变链。在β衰变过程中，有些核又可能发出中子，这此中子称为缓发中子。以上就是一个激发核裂变的全过程。

稳定的重核的基态能量总是低于裂变势垒，要越过势垒，才能发生裂变，处于基态的核可以通过量子力学的隧道效应，有一定的几率穿越势垒而发生裂变，这就是自发裂变。势垒越高，越宽，穿透的几率就越小，原子核自发裂变的平均寿命τ就越长，图2给出了几种重核的自发裂变半衰期 t┩（约0.693τ）。从图上可见裂变几率变化的总趋势是随Z/A（Z是原子核的电荷数，A是质量数）的增加而迅速增加，和液滴模型的预测一致（见后面裂变理论部分）。

重核又可能受到外来因素的影响而激发，当激发能超过裂变势垒时，就有比隧道效应大得多的几率越过势垒发生裂变，这就是感生裂变。对于感生裂变，发生裂变的几率大小可用裂变截面（核反应、核反应截面）来衡量。对于低能中子引起的裂变,偶偶核与奇A核（见原子核）的情况有显著的差别。图3是奇A核铀-235和偶偶核铀 -238的中子裂变截面曲线。可以看到，只有当中子能量超过1MeV时,才能使铀-238裂变，这样的裂变称为有阈裂变，而铀－235却没有这个限制。这是由于偶偶核俘获热中子后形成的复合核的激发能低于裂变势垒，只有当入射中子能量足够高时，才能超过势垒；奇A核吸收一个中子的结合能较大,即使是热中子入射，形成的复合核的激发能也已超过了裂变势垒的高度。这就是为什么只有铀-233 、铀-235、钚-239等奇A核才能做核燃料的主要原因。
重核在裂变时生成的核，在释放瞬发中子前，称为裂变碎片，释放瞬发中子后的核称为裂变产物，裂变产物又可分为未经β衰变的初级裂变产物和经过一次以上β衰变的次级裂变产物。β衰变不影响核的质量数，因此在讨论裂变产物的质量时不必区分这两种情况。

实验上可以用下述方法来确定裂变碎片的质量分布；即同时测两个碎片的动能（或速度），再按能量守恒定律、动量守恒定律加上发射中子的校正，计算碎片的质量。为了确定释放中子后的裂变产物的质量分布，即产额曲线，常通过用放射化学方法进行元素分离，测量它的标识放射性射线能量及半衰期（见放射性）来确定。

铀-235中子裂变产物的质量分布如图4。在图上可以看到存在着两个峰，这是因为裂变后几率最大的质量分配不是均分（称为对称裂变），而是一个较重一个较轻（称为不对称裂变）。钍、铀等以及更重的核（一直到镄-256）在低激发能条件下，不对称裂变占优势。这是一个很突出的现象。裂变核的质量数增加时，重碎片峰的位置固定不变（A≈140），而轻碎片峰的位置向高质量移动。另外，随着激发能的增加（例如入射粒子能量增高时），对称裂变的成分逐渐上升。对于铋等比较轻的核素,对称裂变占优势,其碎片的质量分布只有一个峰。处在中间的核素（镭、锕）裂变时,质量分布出现三个峰,可以看出这是一种过渡状态。另一方面,镄-257热中子裂变时,又是对称裂变占优势。长期以来解释对称和不对称裂变的问题是裂变理论上的一个重大难题，迄今还没有得到公认的理论上的定量解释，但看来与原子核的壳效应有密切关系。
核裂变所形成的某一给定质量的初级裂变产物大部分是一些很不稳定的丰中子同质异位素（称为质量链）。其中不同电荷数Z的裂变产物的产额P(Z)服从高斯分布

，

式中C是与质量、电荷无关的常数，Z_p是该质量链中最可几电荷数（在此一般趋势上还有奇偶效应，Z为偶数时产额比Z为奇数时大）。

碎片分开时，由于库仑斥力，可以具有很大的动能，例如热中子导致的铀-235裂变，碎片的平均动能可达170MeV左右，占了裂变释放的总能量80％以上。在不少情况下，不同方向飞出的碎片数依赖于出射束与入射束的夹角，即角分布出现各向异性。通过对碎片角分布的研究，可以进一步了解裂核变机制。实验表明：裂变碎片角分布与入射粒子的能量和自旋有密切关系，也与裂变核本身的质量、电荷和自旋有关。
原子核裂变时发射出来的中子分瞬发中子和缓发中子两类，瞬发中子占绝大部分，其中主要又是从碎片蒸发出来的；缓发中子只占很小的份额（千分之几）。

① 瞬发中子的能量分布很宽，从零一直延伸到15MeV左右，主要部分在0.1～5MeV区域。其能谱可用麦克斯韦谱来近似描述，即

,

式中T_M是麦克斯韦分布的一个参量，等于中子平均能量唕的倍。铀-235热中子裂变的裂变中子谱的峰在0.8MeV附近，平均能量在2MeV左右。缓发中子也具有连续能谱，其平均能量在1MeV以下。

即使是同样的核在同样条件下裂变，每次裂变事件发射的中子数也不固定。有的不发射中子，多数发射两三个中子，最多可有七八个。其平均值（不是整数）称为平均裂变中子数尌。当裂变核的激发能增加时，尌随之增加；一般地说，在裂变核的原子序数或质量数增加时，尌也随之增大。尌的大小，对链式反应装置的临界条件起关键作用（见裂变反应堆）。在反应堆计算中，有时使用另一个参量，即燃料核素每吸收一个中子相应发出的平均裂变中子数。这个参量称为有效裂变中子数,用尌_eff或η表示。它与尌的关系为,式中σ_f和σ_A分别为裂变截面和总吸收截面。

② 缓发中子所占份额虽然很小，但在慢中子裂变反应堆的控制上却起着重要作用。

重核裂变的链式反应示意图

关于裂变的全现象目前尚无为人们普遍接受的完整统一的理论，但是，关于裂变的各个方面，则已发展了一些较成熟的理论模型。

最初是应用液滴模型的方法。即把原子核看成均匀带电的不可压缩的液滴，用一组形变参量描写核的各种形状，原则上可以计算出各种变形下的势能。在得出的势能曲面（多维空间的曲面）上沿着能量最低的谷底，可以画出裂变的“途径”，并求出势垒的各参量。在这个模型中，原子核的Z/A是一个关键的量，它反映了质子之间库仑相互作用能量与核子之间核力相互作用的表面能量之比。Z/A越大，裂变势垒就越低，自发裂变几率也越大，这是和实验测定的半衰期的变化趋势一致的。

液滴模型虽有不少成功之处，但它不能解释低激发能裂变中不对称裂变优先等一些重要现象。为了改进这种模型，斯特鲁金斯基引入了把液滴模型和壳层模型巧妙结合起来的“宏观－微观混合模型”。按照这种模型，原子核的势能分为平滑部分和涨落部分两项之和。第一项是按液滴模型计算的值；第二项是壳校正项,即在按壳层模型算出的能量值中，减去假设的把费密面附近的能级加以展宽、能级密度加以平滑化而算得的能量值。对于从铀到锫的核素，由于壳校正的加入，原来的单峰裂变势垒变成了双峰势垒，出现了中间势阱。这种理论能够满意地解释60年代发现的自发裂变同质异能素及垒下裂变共振成群（“中间结构”）现象等实验事实。

一个变形的原子核除了单粒子运动外，还存在集体振动和转动，这些运动方式是互相耦合的（见综合模型）。 考虑激发能超过裂变势垒不太多的情况。当核从复合核态过渡到鞍点态时，处在鞍点上的原子核是一个大变形核。由于激发能转化成了核的形变能，尽管在复合核态时激发能相当高，到鞍点时，激发能就很低了,或者说,核变冷了。因而可以认为鞍点的核与通常的小形变的冷核相似，也具有一组转动和振动能级。这些能级各有特定的量子数 （J、π、K；K是总角动量J在核对称轴上的投影，π 是宇称）。原子核在裂变时要保持这些量子数守恒,到达鞍点的核只能占据具有一定J、π、K的能级，这些能级就形成了核通向裂变的通道，称为裂变道。裂变道理论很好地解释了碎片角分布各向异性的现象。

这是裂变理论中发展较早的一部分，可以分为自发裂变和感生裂变几率的计算两部分。关于自发裂变，人们可以仿照α衰变采用量子力学隧道穿透理论。但是由于裂变势能曲面是一个多维的曲面，相应的质量参量又必须用微观理论来计算，所以实际上仅在极少数情况下进行过比较认真的计算，结果也有很多不定因素。但是人们利用这种概念作了一些系统学的工作，表明大致趋势是不错的。

关于感生裂变，感兴趣的是在给定的核激发能E 下，发生裂变的几率。这个问题N.玻尔和J.A.惠勒早在1939年，就在平衡统计的假设下计算过了。据此假设核处在鞍点的几率为ρ_f(E-E_f-E_k)/ρ_o(E),式中ρ₀及ρ_f分别为处于基态形变及鞍点总形变时核的能级密度,E_f及E_k分别为核鞍点势垒高度和集体运动动能，设集体运动也服从平衡统计分布，则单位时间裂变几率为

。

这个公式虽然一直为人引用，但难以严格从实验上验证，因为ρ_f既难在理论上进行可靠的计算，又无裂变以外的实验可加以测定。对ρ_f的粗略的理论估计表明，在激发能不高的情况下这个公式大体上是可用的。

是裂变理论中最困难和最不成熟的部分，仅作简单的介绍。

① 最早发展的是一种流体力学模型，认为在裂变过程中，核的形变服从经典流体力学的规律。一个三维液滴的运动也是很难计算的，实际上只能对形变加以严格的限制，在引入适当的粘滞性后，这种理论能给出碎片的平均动能。以及较轻的核裂变对称质量分布。

② 关于低能裂变现象，也可以直接用量子力学的含时间的自洽场方法来计算，这种微观理论也取得了一些进展，不过与系统地解释各种裂变现象还有很大距离。

③ 裂变统计模型认为，从鞍点下降到剪裂点的运动足够快，或裂变核集体运动自由度与单粒子自由度之间耦合足够强，以致集体运动的能量可以转化为粒子内部自由度的能量。在这种前提下，可以假定，在剪裂点处存在统计平衡。不同的断裂组态（断裂组态由两个即将产生的碎片的质量、电荷、形变及动能来表征）的相对几率正比于本组态的能级密度。根据这样的考虑，可以计算出碎片的质量分布。统计理论在原则上也可以预言裂变的其他许多特性。实际计算时要采用可调参量，在加上壳效应之后，裂变的许多图像看来是与统计理论定性相符的。但是由于统计平衡的假设本身根据不足，计算中又引入了过多的参量，这种理论也不成熟。

④ 近来发展了一种非平衡的统计理论，这种理论认为裂变过程是由于形变运动与粒子自由度耦合，沿势能曲面所做的半无规的迁徙运动。核的形变几率的变化由输运方程所决定，这种理论的计算难度很大，尚无可靠的定量结果。总之，如何从理论上有效地处理这种大形变的集体运动，是一个尚待进一步探讨的课题。 ^[2]

核电站和原子弹是核裂变能的两大应用，两者机制上的差异主要在于链式反应速度是否受到控制。核电站的关键设备是核反应堆，它相当于火电站的锅炉，受控的链式反应就在这里进行。核反应堆有多种类型，按引起裂变的中子能量可分为：热中子堆和快中子堆。热中子的能量在0.1eV（电子伏特）左右，快中子能量平均在2eV左右。目前大量运行的是热中子堆，其中需要有慢化剂，通过它的原子与中子碰撞，将快中子慢化为热中子。慢化剂目前用的是水、重水或石墨。堆内还有载出热量的冷却剂，目前冷却剂有水、重水和氦等。根据慢化剂和冷却剂和燃料不同，热中子堆可分为轻水堆（用轻水作慢化剂和冷却剂稍加浓铀作燃料）、重水堆（用重水作慢化剂和冷却剂稍加浓铀作燃料）和石墨水冷堆（石墨慢化，轻水冷却，稍加浓铀），轻水堆又分压水堆和沸水堆。