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小概率事件

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定义编辑本段

在概率论中,我们把概率很接近于0(即在大量重复试验中出现的频率非常低)的事件称为小概率事件。

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小概率标准编辑本段

在概率论中,我们把概率很接近于0(即在大量重复试验中出现的频率非常低)的事件称为小概率事件。一般多采用0.01、0.05两个值,即事件发生的概率在0.01以下或0.05以下的事件称为小概率事件,这两个值称为小概率标准。

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标准不一编辑本段

概率论把这些概率很小的随机事件称为小概率事件。具体概率小到何种程度才算小概率,概率论中不作具体规定,而是指出不同的场合有不同的标准: ADSFAEQWER353423413434

  • 设H0为一原假设,H1为一与其对立的备择假设(对立假设),构造一个随机事件A,当原假设成立时随机事件A以很小的概率发生,该事件称为小概率事件。一般来说,在一次试验中小概率事件不应发生。
  • 在教育与心理统计中,通常将发生概率小于5%的事件称为小概率事件。当p<0.05时就达到了显著性水平。在平均数差异或相关程度的显著性检验中,如果p>0.05,则差异不显著。
  • 对于概率值很接近于1的事件,其对立事件的概率也就很接近于0,在概率论中,我们把概率很接近于0的事件称为小概率事件。
  • 由于发生的可能性极小(把发生可能性很小的事件称为小概率事件),而忽视了它的存在,其实利用小概率事件可以解决一些看似很难的问题。因此有必要对小概率事件作全面而正确的认识。
  • 这个随机事件A以很小的概率发生,该事件称为小概率事件。在一次试验中,小概率事件不应该发生,若发生了,则否定原假设H0,接受与其对立的备择假设H1。
  • 按照正态分布的理论,在这些平均数中,也有5%的样本平均数不在(±1.96)范围之内,这样的事件称为小概率事件。由于我们实际上只作了一次调查,只有一个样本平均数,所以我们无法知道,这个样本平均数是否为小概率事件。
  • 一般将概率小于0.05的事件称为小概率事件。

P≤0.05即为小概率事件编辑本段

习惯上将P≤0.05或P≤0.01称为小概率事件,表示某事件发生的可能性很小,因此就认为该事件不大可能发生了,从而拒绝它。 ADSFAEQWER353423413434

参考资料编辑本段

  • Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury Press.
  • Hogg, R. V., McKean, J. W., & Craig, A. T. (2012). Introduction to Mathematical Statistics (7th ed.). Pearson.
  • Lehmann, E. L., & Romano, J. P. (2005). Testing Statistical Hypotheses (3rd ed.). Springer.
  • 王静龙, 梁小筠. (2006). 非参数统计分析. 高等教育出版社.
  • 盛骤, 谢式千, 潘承毅. (2008). 概率论与数理统计 (4版). 高等教育出版社.
  • 茆诗松, 程依明, 濮晓龙. (2011). 概率论与数理统计教程 (2版). 高等教育出版社.

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